函数f(x)=(ax+1)/(x+2)在区间(-2,+∞)上是递增的,求实数a的取值范围谢谢了,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/03 04:51:58
函数f(x)=(ax+1)/(x+2)在区间(-2,+∞)上是递增的,求实数a的取值范围谢谢了,
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函数f(x)=(ax+1)/(x+2)在区间(-2,+∞)上是递增的,求实数a的取值范围谢谢了,
函数f(x)=(ax+1)/(x+2)在区间(-2,+∞)上是递增的,求实数a的取值范围谢谢了,

函数f(x)=(ax+1)/(x+2)在区间(-2,+∞)上是递增的,求实数a的取值范围谢谢了,
方法一:f(x)=（ax+1）/(x+2) =[a(x+2)-2a+1]/(x+2) =a+(1-2a)/(x+2).令,Y=1/(x+2),而此函数,在x∈(-2,＋∞)上为减函数,现要使Y=(1-2a)/(x+2),在x∈(-2,＋∞)上为增函数,则须满足(1-2a)1/2.即,函数f(x)=（ax+1）/(x+2)在区间(-2,＋∞)上为增函数,则a的取值范围是:a>1/2.方法二:对f(x)求导,f(x)=（ax+1）/(x+2),f'(x)=[(ax+1)'(x+2)-(x+2)'(ax+1)]/(x+2)^2 =(2a-1)/(x+2)^2.要使f(x)在区间X∈(-2,＋∞)上为增函数,则f'(x)>0,即,(2a-1)/(x+2)^2>0,(2a-1)>0,a>1/2.则a的取值范围是:a>1/2.

讨论函数f（x)=ax/(x^2-1)(-1 讨论函数f（x)=ax/x^2-1(-1 函数f(x)=ax^2+1/x的奇偶性 函数f(X)=x^2+2ax,若f(2+x)=f(2-x),求f(x)在区间[-1,3]的值域 已知函数f(x)=x^2+2ax+1在区间[-1,2],求最值 讨论函数f(x)=x^2-2ax+3在[-1,1]的单调性 求函数f(x)=x^2-2ax-1在[0,2]上的最小值 求函数f(x)=x^2+2ax+3在区间[1,2]上最小值 @@!求函数f(x)=x²-2ax-1在【0,2】上的值域 求函数f(x)=x^2+ax+4在区间[1,2]上的最小值 已知函数f(x)=-x的平方+2ax+1-a在0 已知f(x)=x^2-ax在【0,1】上是单调函数,则实数 已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m) 函数f(x)=ax^2+ax-1,若f(x) 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,设函数f(x)在区间(-2/3,-1/3)内是减函数,求a的范围? 函数f(x)={ax^2+1,x≥0;(a^2-1)e^ax,x 函数f(x)=ax+1(a