含绝对值的不等式解法|x-5|-|2x+3|

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 01:40:13
含绝对值的不等式解法|x-5|-|2x+3|
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含绝对值的不等式解法|x-5|-|2x+3|
含绝对值的不等式解法
|x-5|-|2x+3|

含绝对值的不等式解法|x-5|-|2x+3|
关键是去绝对值.去绝对值的关键是分清绝对值里面的值是正还是负.所以一般都是分段讨论.先看零点,零点是每个绝对值为零的点,本题的零点是5和-3/2.所以分为负无穷到-3/2,-3/2到5,5到正无穷讨论.
一,当x在负无穷到-3/2时,原式为5-x+2x+3<1,解之x<-7.
二,当x=-3/2时,无解.
三,当x在-3/2到5时,5-x-（2x+3）<1,解之x>1/3,综合1/3四,当x=5时,成立,故x=5也是解.
五,当x在5到正无穷时,原式为x-5-（2x+3）<1,解之x>-9,综合x>5.
综上五点得解x<-7并1/3

当x>=5时 原不等式等于 x-5-2x-3<1 x>-9
当-（3/2）1/3
当x=<-2/3时 原不等式等于 x<-7

不用啦，分三种情况
当x<-2/3,
当-2/3当x>5,
三种去掉绝对值，就行了

分情况打开绝对值
1
x-5>0
2x+3>0
x-5-2x-3<1
2
x-5>0
2x+3<0
x-5+2x+3<1
3
x-5<0
2x+3<0
-x+5+2x+3<1
4
x-5<0
2x+3>0
-x+5-2x+3<1
以上四种情况取并集就是答案

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