已知关于x的方程2ax=(a+1)x+6,问当a为何整数时,方程的解是正整数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 10:22:13
已知关于x的方程2ax=(a+1)x+6,问当a为何整数时,方程的解是正整数?
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已知关于x的方程2ax=(a+1)x+6,问当a为何整数时,方程的解是正整数?
已知关于x的方程2ax=(a+1)x+6,问当a为何整数时,方程的解是正整数?

已知关于x的方程2ax=(a+1)x+6,问当a为何整数时,方程的解是正整数?
去括号,得
2ax=ax+x+6
移项,得
2ax-ax-x=6
合并同类项,得
ax-x=6
方程可化为
(a-1)x=6
系数化为1,得
x=6/(a-1)
x是正整数,就是6的因数,
6的因数有1,2,3,6.
当x=1,2,3,6时,a分别是7,4,3,2.
∴当a为7,4,3,2时,方程的解是正整数.

(a-1)x=6
x=1,a=7
x=2,a=4
x=3,a=3
x=6,a=2

7,4,3,2

你先设x为任意正整数,然后带入原式解a等于多少就可以了