如图,在平面直角坐标系中,函数y=m/x(x>哦,m是常数)的图像经过点A(1,4)、点B(a,b),其中a>1过点A作x轴的垂线,垂足为c,过点B作y轴的垂线,垂足为D,AC与BD相交于点M,连接AD、DC、CB与AB.直线AB与x轴交于F,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 08:25:37
![如图,在平面直角坐标系中,函数y=m/x(x>哦,m是常数)的图像经过点A(1,4)、点B(a,b),其中a>1过点A作x轴的垂线,垂足为c,过点B作y轴的垂线,垂足为D,AC与BD相交于点M,连接AD、DC、CB与AB.直线AB与x轴交于F,](/uploads/image/z/1952333-53-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dm%2Fx%28x%3E%E5%93%A6%2Cm%E6%98%AF%E5%B8%B8%E6%95%B0%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9A%281%2C4%29%E3%80%81%E7%82%B9B%28a%2Cb%29%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADa%EF%BC%9E1%E8%BF%87%E7%82%B9A%E4%BD%9Cx%E8%BD%B4%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%BA%BF%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAc%2C%E8%BF%87%E7%82%B9B%E4%BD%9Cy%E8%BD%B4%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%BA%BF%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAD%2CAC%E4%B8%8EBD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9M%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AD%E3%80%81DC%E3%80%81CB%E4%B8%8EAB.%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8EF%2C)
如图,在平面直角坐标系中,函数y=m/x(x>哦,m是常数)的图像经过点A(1,4)、点B(a,b),其中a>1过点A作x轴的垂线,垂足为c,过点B作y轴的垂线,垂足为D,AC与BD相交于点M,连接AD、DC、CB与AB.直线AB与x轴交于F,
如图,在平面直角坐标系中,函数y=m/x(x>哦,m是常数)的图像经过点A(1,4)、点B(a,b),其中a>1
过点A作x轴的垂线,垂足为c,过点B作y轴的垂线,垂足为D,AC与BD相交于点M,连接AD、DC、CB与AB.直线AB与x轴交于F,与y轴交于E
(2)求证DC//AB(3)求证:AE=BF(4)当AD=BC时求直线AB的解析式
如图,在平面直角坐标系中,函数y=m/x(x>哦,m是常数)的图像经过点A(1,4)、点B(a,b),其中a>1过点A作x轴的垂线,垂足为c,过点B作y轴的垂线,垂足为D,AC与BD相交于点M,连接AD、DC、CB与AB.直线AB与x轴交于F,
y=m/x A(1,4)、点B(a,b)
m=4 b=4/a
(2)DC的斜率=(4/a-0)/(0-1)=-4/a
AB的斜率=(1-a)/(4-4/a)=-4/a
DC//AB
(3) 直线AB y=-4/a*x+c 过A(1,4) c=4+4/a
E(0,4+4/a) F(a+1,0)
ABEF均在直线AB上只要比较AE、BF的X(Y)坐标差相等即可
AE X=1 BF=a+1-a=1
AE=BF
(3)AD=BC
1^2+(4-b)^2=b^2+(a-1)^2
ab=4
求出a=4
b=1
直线AB y=-4/a*x+4+4/a=-x+5
(2)由AC⊥X轴,BD⊥Y轴可知,C(1,0),D(0,b)。点A在双曲线y= 上,m=4。
点B在双曲线上,可得b=4/a。
分别设直线AB、CD的解析式为:y=k1x+b1,y=k2x+b2,则
k1+b1=4,ak1+b1=b。解得,k1=(b-4)/(a-1)=-b, b1=b+4
b2=b,k2+b2=0。解得,k2=-b,b2=b
由于两直线...
全部展开
(2)由AC⊥X轴,BD⊥Y轴可知,C(1,0),D(0,b)。点A在双曲线y= 上,m=4。
点B在双曲线上,可得b=4/a。
分别设直线AB、CD的解析式为:y=k1x+b1,y=k2x+b2,则
k1+b1=4,ak1+b1=b。解得,k1=(b-4)/(a-1)=-b, b1=b+4
b2=b,k2+b2=0。解得,k2=-b,b2=b
由于两直线的k1= k2,所以,CD∥AB。
(3)由(2)知,直线AB的解析式为y=-bx+b+4,当x=0时,y=b+4;当y=0时,x=(b+4)/b=a+1。
所以,E(0,b+4),F(a+1,0)。
作AM⊥Y轴于M,BN⊥X轴于N,则M(0,4),N(a ,0),EM=BN=b,AM=NF=1,
所以,⊿AEM≌⊿FBN,所以,AE=BF。
(4)当AD=BC时,四边形ABCD是等腰梯形,所以,BD=AC=4,即a=4,b=1,
所以,直线AB的解析式为y=-x+5。
收起