设有方阵A,请问A*A这个矩阵的行列式的值是不是等于A的行列式值的平方?即有方针A,a=det(A),问det(A*A)是否等于a*a?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 21:57:35
设有方阵A,请问A*A这个矩阵的行列式的值是不是等于A的行列式值的平方?即有方针A,a=det(A),问det(A*A)是否等于a*a?
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设有方阵A,请问A*A这个矩阵的行列式的值是不是等于A的行列式值的平方?即有方针A,a=det(A),问det(A*A)是否等于a*a?
设有方阵A,请问A*A这个矩阵的行列式的值是不是等于A的行列式值的平方?
即有方针A,a=det(A),问det(A*A)是否等于a*a?

设有方阵A,请问A*A这个矩阵的行列式的值是不是等于A的行列式值的平方?即有方针A,a=det(A),问det(A*A)是否等于a*a?
是的
1 因为A*A仍为方阵,故行列式存在
2 由运算法则可知det(AB)=det(A)*det(B)
所以可知你的问题是成立的

|A*A|=|A|*|A|=a*a

设有方阵A,请问A*A这个矩阵的行列式的值是不是等于A的行列式值的平方?即有方针A,a=det(A),问det(A*A)是否等于a*a? 分块矩阵的行列式A BB A这个矩阵里,A,B都是n阶方阵,没告诉可逆否, 方阵A的行列式等于零,是不是方阵A就是零矩阵 线代矩阵和行列式刘老师,||A||即方阵A行列式的行列式为什么等于|A|的n次方? A*是三阶方阵A的伴随矩阵,行列式|A|=3.求|(2A*)| 设三阶方阵A的行列式[A]=2,A*是其伴随矩阵,则[A*]=? 已知3阶方阵A的行列式|A|=2,A*为A的伴随矩阵,则|10A*|= 请问有这个定理吗?n阶方阵A的行列式|A|=m,则对任意的常数L有|LA|=|A|*L^n 即|LA|=m*L^n例如 7阶方阵A的行列式|A|=6,则|8A|=|A|*8^7=6*8^7 设3阶方阵A的行列式 IAI =3,则(A*)逆矩阵= 已知n阶方阵的行列式丨A丨≠0说明矩阵A什么性质 矩阵A的伴随矩阵的方阵行列式的值和矩阵的方阵行列式的值和它的逆矩阵的方正行列式的值有什么关系.假设矩阵可逆. A矩阵的行列式*B矩阵的转置的行列式=A矩阵的行列式*B矩阵的行列式 请问这是为什么呢? 设A*是6阶方阵A的伴随矩阵,行列式A=2,则行列式2A的逆矩阵是多少 已知n阶非零方阵A是奇异矩阵,证明A的转置伴随矩阵的行列式等于零 设方阵B为n阶可逆方阵A的伴随矩阵,试求B的伴随矩阵(用A及A的行列式表示). 逆矩阵的问题A为3阶方阵 A的行列式模为1/2 A的逆矩阵的行列式模为多少 如何证明方阵A的行列式等于0,则它的伴随矩阵的行列式也等于0> 矩阵填空题9 设A*是n阶方阵的伴随矩阵,A的行列式=2,则A*的行列式=( ) 设n阶方阵A的行列式|A|=0,且伴随矩阵A*≠0,则秩(A)=