如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE⊥AC,垂足为E,交AD于点F,试说明∠AFE=1/2(∠ABC+∠C)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 20:00:25
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如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE⊥AC,垂足为E,交AD于点F,试说明∠AFE=1/2(∠ABC+∠C)
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE⊥AC,垂足为E,交AD于点F,试说明∠AFE=1/2(∠ABC+∠C)
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE⊥AC,垂足为E,交AD于点F,试说明∠AFE=1/2(∠ABC+∠C)
证明:
∵BE⊥AC
∴∠FEA=90
∴∠AFE=180-90-∠DAC=90-∠DAC
∵∠DAC=∠BAD=1/2∠A
∠A=180-(∠ABC+C)
∴∠AFE=90-1/2∠A
=90-[180-(∠ABC+∠C)]1/2
=90-90+1/2∠ABC+1/2∠C
=1/2(∠ABC+∠C)
∠ABC+∠C=180°-∠A
则:(1/2)(∠ABC+∠C)=90°-(1/2)∠A ------------------------(1)
另外,在三角形AEF中,有:∠AFE=90°-(1/2)∠A ---------(2)
所以,∠AFE=(1/2)(∠ABC+∠C)
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AD于D,求证∠ACD>∠B
.如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD 求证:∠B=∠CAE
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,求∠B:∠C
如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,CD垂直AD于D求证;∠ACD>∠B
如图,△ABC中,AB大于AC,AD平分∠BAC,E点在AD上.求证:∠ABE
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CE⊥AD于E.求证:∠ACE=∠B+∠ECD.
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CE⊥AD于E.求证:∠ACE=∠B+∠ECD.
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CE垂直AD于E 求证∠ACE等于∠B+∠ECD
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC,EF⊥AD交BC延长线于F.求证:∠FAC=∠B
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE//AC,EF⊥AD交BC延长线于F.求证:∠FAC=∠B
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE//AC,EF⊥AD交BC延长线于F.求证:∠FAC=∠B
如图,已知在△ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD,求证角B=角CAE
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD(F在AD上,E在BC延长线上),说明∠B=∠CAE.
如图,在△ABC中,∠B>∠C,AD⊥BC,AE平分∠BAC,求证:∠DAE+二分之一(∠B-∠C)
如图,在△ABC中,∠B>∠C,AD⊥BC,AE平分∠BAC,求证:∠DAE+二分之一(∠B-∠C)
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC
在△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD,说明∠B=∠CAE
如图 在△abc中 ∠bac=120° ad平分∠bac交bc于d 求证:1/ad=1/ab+1/ac