因式分解（ab+b)^2-(a+b)^2还有一提（a^2-X^2)^2-4ax(x-a)^2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 02:26:48
因式分解（ab+b)^2-(a+b)^2还有一提（a^2-X^2)^2-4ax(x-a)^2
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因式分解（ab+b)^2-(a+b)^2还有一提（a^2-X^2)^2-4ax(x-a)^2
因式分解（ab+b)^2-(a+b)^2
还有一提（a^2-X^2)^2-4ax(x-a)^2

因式分解（ab+b)^2-(a+b)^2还有一提（a^2-X^2)^2-4ax(x-a)^2
（ab+b)^2-(a+b)^2
=[ab+b+a+b]*[ab+b-a-b]
=[ab+a+2b]*[ab-a]
=a*[ab+a+2b]*[b-1]
（a^2-X^2)^2-4ax(x-a)^2
=[x+a]^2*[x-a]^2-4ax[x-a]^2
=[x-a]^2*{[x+a]^2-4ax}
=[x-a]^2*[x-a]^2
=[x-a]^4

（a^2-X^2)^2-4ax(x-a)^2
＝(a+x)(a-x)-4ax[-(a-x)]^2
=(a-x)[(a+x)-4ax(a-x)]
=(a-x)(a+x-4a^2x+4ax^2)

(ab+b)^2-(a+b)^2=(ab)^2+2ab^2+b^2-(a^2+2ab+b^2)=a(b-1)(ab+a+2b)
（a^2-X^2)^2-4ax(x-a)^2=(a+x)^2(a-x)^2-4ax(a-x)^2
=(a-x)^2(a^2+2ax+x^2-4ax)=(a-x)^2(a-x)^2=(a-x)^4

这就是两道平方差公式的应用问题。
（ab+b)^2-(a+b)^2 =[（ab+b）+（a+b）]*[（ab+b）-（a+b）]
=[ab+a+2b]*[ab-a]=a*[ab+a+2b]*[b-1]
(a^2-X^2)^2-4ax(x-a)^2 =(x+a)^2*(x-a)^2-4ax(x-a)^2
=（x-a）^2*[（x+a）^2-4ax] =（x-a）^2*(x-a)^2 =（x-a）^4

a^3b+2a^2b+ab因式分解因式分解 因式分解ab+b²+a-b-2 a^2b(a-b)-7ab(b-a)因式分解 因式分解：a×a×a-2a×a×b+ab×b 因式分解 a^2+2ab-b^2 -2ab-a^2-b^2因式分解 因式分解 a^2b-2ab^2 a^2+4ab+b^2因式分解 (ab+1)^2-(a+b)^2因式分解 4ab-a^2-b^2 因式分解 因式分解(ab-1)^2-(a+b)^2 因式分解：a^2-b^2-ab-1 a^2b^2-ab-20因式分解 (2a-b)^2+8ab 因式分解 ab-2a-b+2的因式分解 a^2-ab-6b^2因式分解 a^2-3ab-b^2因式分解 2a^b-8ab^2因式分解