已知:如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,E,F分别是AC,BD的中点.求证:EF垂直BD.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/01 19:55:43
已知:如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,E,F分别是AC,BD的中点.求证:EF垂直BD.
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已知:如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,E,F分别是AC,BD的中点.求证:EF垂直BD.
已知:如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,E,F分别是AC,BD的中点.求证:EF垂直BD.

已知:如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,E,F分别是AC,BD的中点.求证:EF垂直BD.
连接DE、BE
易知BE是Rt△ABC斜边上的中线
故BE=AC/2
同理DE=AC/2
故BE=DE
又BF=DF
EF⊥BD