已知:△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,且AC=BC=2,EC=CD=1(1)如图1,点E在AC边上,连BE并延长交点F,此时容易证明BF⊥AD（这里可以不证明）.试求AF的长(2)将图一中的△ECD绕点C逆时针旋转一锐角（如图2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 21:39:43
已知:△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,且AC=BC=2,EC=CD=1(1)如图1,点E在AC边上,连BE并延长交点F,此时容易证明BF⊥AD（这里可以不证明）.试求AF的长(2)将图一中的△ECD绕点C逆时针旋转一锐角（如图2
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已知:△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,且AC=BC=2,EC=CD=1(1)如图1,点E在AC边上,连BE并延长交点F,此时容易证明BF⊥AD（这里可以不证明）.试求AF的长(2)将图一中的△ECD绕点C逆时针旋转一锐角（如图2
已知:△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,且AC=BC=2,EC=CD=1
(1)如图1,点E在AC边上,连BE并延长交点F,此时容易证明BF⊥AD（这里可以不证明）.试求AF的长
(2)将图一中的△ECD绕点C逆时针旋转一锐角（如图2）,连BE并延长交AD与点F.
1、结论"BF⊥AD”还成立吗?若成立,请证明；若不成立,请说明理由；
2、如果三角形ECd绕点C逆时针旋转30°,求AF的长
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已知:△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,且AC=BC=2,EC=CD=1(1)如图1,点E在AC边上,连BE并延长交点F,此时容易证明BF⊥AD（这里可以不证明）.试求AF的长(2)将图一中的△ECD绕点C逆时针旋转一锐角（如图2
BC=2,CE=1,则BE=√(BC²+CE²)=√5;同理可求AD=√5.
∵∠BCE=∠BFD=90°;∠CBE=∠FBD.
∴⊿BCE∽⊿BFD,CE/DF=BE/BD,1/DF=√5/3,DF=(3√5)/5.
故AF=AD-DF=(2√5)/5.
(2)结论还成立.
1.证明:设AC交EF于M.
∵∠ACB=∠DCE=90°.
∴∠BCE=∠ACD;又BC=AC,CE=CD.
∴⊿BCE≌⊿ACD(SAS),∠CBE=∠CAD;又∠BMC=∠AMF.
故∠AFM=∠BCM=90度(三角形内角和定理),得BF⊥AD.
2.若⊿ECD旋转30度,则:∠BCE=60°.
取BC的中点M,则CM=BC/2=1=CE.
∴⊿CEM为等边三角形,EM=CM=(1/2)BC,则∠BEC=90°,同理∠ADC=90°.
∵∠CEF=∠EFD=∠ADC=90°;CD=CE.
∴四边形CDFE为正方形,DF=CD=1,AD=√(AC²-CD²)=√3.故AF=AD-DF=√3-1.

你上几年级呀？三角函数学过没？

已知：如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,,D为AB边上一点,求证：（1）△ACE≌△BCD 如图 已知△abc和△ecd都是等腰直角三角形,若∠ACD=30度求∠AED的度数 已知△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,点C在AE上,AE的延长线交BD于点F,求：AF⊥ 已知,如图△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点.已知, 如图△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点.求证：BD=AE. △ABC和△ECD是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点（3）已知AD+DE=8,AE=4求AB的长已知：如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点.（1）求证：三角形ACE 已知△ABC与△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90,D为AB上一点,求证：BD=AE 已知如图三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90,D为AB边上一点.1.求证△ACE≌△BCD.2.若DE=13,DB=12,求AB 已知△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCB=90°D为BC边上一点.求证AD方+AE方=DE方 已知△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,点A,C,D三点在同一直线上,连接BD,AE,并延长AE交BD于点F求AF⊥BD △abc和△ecd都是等腰直角三角形,∠acb=∠dce=90°,d为ab边上一点.已知ad=3,ab＝7,求de的长. 已知△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,点A,C,D三点在同一直线上,连接BD,AE,并延长AE交BD于点F求AF⊥BD 如图,已知三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90度,D为AB边上一点,试判断△AED的形状,并说明理由 如图,已知三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90度,D为AB边上一点,试判断△AED的形状, 如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点 △ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点,求证：BD=AE 如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点 求证AE=BD 如图 △ABC和△ECD都是等腰直角三角形,点C在AD上,AE的延长线交BD于点F 求证：AF⊥BD 1. 如图.△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证：（1）△ACE≌△BCD；