已知如图三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形∠ACB=∠DCB=90度 D为AB边上一点求证BD=AE

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 04:32:42
已知如图三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形∠ACB=∠DCB=90度 D为AB边上一点求证BD=AE
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已知如图三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形∠ACB=∠DCB=90度 D为AB边上一点求证BD=AE
已知如图三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形∠ACB=∠DCB=90度 D为AB边上一点求证BD=AE

已知如图三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形∠ACB=∠DCB=90度 D为AB边上一点求证BD=AE



题目中,已知条件有个地方写错了吧,应该是：“等腰直角三角形∠ACB=∠DCE=90度”,是不是?
是的.
如上图：
证明：在△BCD和△ACE中
∵∠ACB=∠DCE=90º
∴∠ACB-∠ACD=∠DCE-∠ACD
即∠DCB=∠ECA
又∵CD=CE；BC=AC
∴△BCD≌△ACE中 (边、角、边)
因此：BD=AE  (全等三角形对应边相等)