已知2^(72)-1能被500与600之间的若干整数整除,请写出三个这样的整数________.___________.__________________
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 00:07:07
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已知2^(72)-1能被500与600之间的若干整数整除,请写出三个这样的整数________.___________.__________________
已知2^(72)-1能被500与600之间的若干整数整除,请写出三个这样的整数
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已知2^(72)-1能被500与600之间的若干整数整除,请写出三个这样的整数________.___________.__________________
2^72=2^36×2^36=(2^36)^2
2^72-1
=(2^36)^2-1^2
=(2^36-1)(2^36+1)
=(2^18-1)(2^18+1)(2^36+1)
=(2^9-1)(2^9+1)(2^18+1)(2^36+1)
=511×513×(2^18+1)(2^36+1)
2^72-1
=(2^24)^3-1^3
=(2^24-1)((2^24)^2+2^24+1)
=(2^12-1)(2^12+1)((2^24)^2+2^24+1)
=(2^6-1)(2^6+1)(2^12+1)((2^24)^2+2^24+1)
=63×65×(2^12+1)((2^24)^2+2^24+1)
=7×9×65×(2^12+1)((2^24)^2+2^24+1)
=7×585×(2^12+1)((2^24)^2+2^24+1)
这3个整数为511、513、585
【解答】2^72-1=(2^36+1)(2^18+1)(2^9+1)(2^9-1),2^9+1=513,2^9-1=511,则可以有513÷3=171,513,511
已知2^(72)-1能被500与600之间的若干整数整除,请写出三个这样的整数________.___________.__________________
已知1,2,4三个数,如果再添一个数,使之能与已知的三个数成比例,求这个数
已知1,2,4三个数,如果再添加一个数,使之能与已知的三个数成比例,求这个数.过程嗄```
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