作业帮求（2-1)（2+1)(2^2+1)(2^4+1）…（2^32+1）+1的个位数字但最后求的是个位数字
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/01 08:38:31
xRN@ H4>|
~!RA.F0bH
Z
O[b*<cΞ9gj,o"q~$H<&綇 a x&5AutyZtYd75dkYT`AHgY'bVGhPbt̲{{߂ka
~ qקbhP {haSI@Α&;s# އVa>,'kwX
yI}aVWȩDM]EC֛Ft?:nJ fiWٸ bC}E4Rx0)|z&4F
m|ǡGt\:oc5ZPr&!)tzl o'l
求（2-1)（2+1)(2^2+1)(2^4+1）…（2^32+1）+1的个位数字但最后求的是个位数字
求（2-1)（2+1)(2^2+1)(2^4+1）…（2^32+1）+1的个位数字
但最后求的是个位数字
求（2-1)（2+1)(2^2+1)(2^4+1）…（2^32+1）+1的个位数字但最后求的是个位数字
(2-1)*(2+1)=2^2-1
然后基本上就是套平方差公式就可以了
最后结果是2^64-1+1=2^64
2^1个位数字是2,2^2的个位数字是4,2^3的个位数字是8,2^4的个位数字是6,2^5的个位数字是2,然后就是一直循环下去,周期是4,64/4=16,所以个位数字和2^4是一样的是6
首先，每个括号内的数都是奇数
其次，(2^2+1)=5
第三，个位数是5的奇数和任何奇数相乘，得到的个位数都是5
因此（2-1)（2+1)(2^2+1)(2^4+1）…（2^32+1）的个位数是5
因此（2-1)（2+1)(2^2+1)(2^4+1）…（2^32+1）+1的个位数是6