设函数f(x)=ax2+bx+k(k>0)在x=0处取得极值,且曲线y=f(x)在点（1,f(x)）处的切线垂直于直线x+2y+1=0.(1)求a,b的值.（2）若函数g(x)=ex/f(x),讨论g(x)的单调性.

 设函数f(x)=ax2+bx+k(k>0)在x=0处取得极值,且曲线y=f(x)在点（1,f(x)）处的切线垂直于直线x+2y+1=0.(1)求a,b的值.（2）若函数g(x)=ex/f(x),讨论g(x)的单调性.
 
设函数f(x)=ax2+bx+k(k>0)在x=0处取得极值,且曲线y=f(x)在点（1,f(x)）处的切线垂直于直线x+2y+1=0.
(1)求a,b的值.
（2）若函数g(x)=ex/f(x),讨论g(x)的单调性.

 设函数f(x)=ax2+bx+k(k>0)在x=0处取得极值,且曲线y=f(x)在点（1,f(x)）处的切线垂直于直线x+2y+1=0.(1)求a,b的值.（2）若函数g(x)=ex/f(x),讨论g(x)的单调性.
（1）f（x）的导数为2ax+b,因为函数f（x）在x=0时取得极值,所以当x=0时,2ax+b=0.解得b=0.
因为曲线y=f(x)在点（1,f(x)）处的切线垂直于直线x+2y+1=0,而直线x+2y+1=0的斜率为-0.5,则曲线y=f(x)在点（1,f(x)）处的切线的斜率为2.所以当x=1时,2ax+b=2,解得a=1.
（2）由（1）得f（x）=x*x+k(k为正数）
将g（x）求导可知g（x）的导数值恒等于或者大于零.所以g（x）递增.