作业帮lim:x平方-1/sin(x-1),x趋于1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 01:37:52
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lim:x平方-1/sin(x-1),x趋于1
lim:x平方-1/sin(x-1),x趋于1
lim:x平方-1/sin(x-1),x趋于1
lim{x->1}(x^2-1)/sin(x-1)
=lim{x->1}(x+1)*lim{x->1}(x-1)/sin(x-1)
=2*1
=2
X的平方-1=(X 1)(X-1)
所以根据极限积的运算，可以写成lim(X-1)/sin(X-1)lim(X 1)
由于重要极限limsimx/x在X趋近于1可知，当X趋近于1时，lim(X-1)/sin(X-1)=1，lim(X 1)=2
所以等于2。