已知关于x的一元二次方程(a+c)x²+2bx -(c-a)=0,其中a,b,c分别为△abc的三边长,(1)如果x=-1是该方程的根,是判断三角形abc的形状;(2)如果方程有两个相等的实数根,是判断三角形abc的形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 08:31:13
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已知关于x的一元二次方程(a+c)x²+2bx -(c-a)=0,其中a,b,c分别为△abc的三边长,(1)如果x=-1是该方程的根,是判断三角形abc的形状;(2)如果方程有两个相等的实数根,是判断三角形abc的形
已知关于x的一元二次方程(a+c)x²+2bx -(c-a)=0,其中a,b,c分别为△abc的三边长,
(1)如果x=-1是该方程的根,是判断三角形abc的形状;(2)如果方程有两个相等的实数根,是判断三角形abc的形状;(3)如果三角形abc是一个等边三角形,试求这个一元二次方程的根
已知关于x的一元二次方程(a+c)x²+2bx -(c-a)=0,其中a,b,c分别为△abc的三边长,(1)如果x=-1是该方程的根,是判断三角形abc的形状;(2)如果方程有两个相等的实数根,是判断三角形abc的形
(1)如果x=-1是该方程的根,
则(a+c)-2b-(c-a)=0
a+c-2b-c+a=0
a=b
所以为等腰三角形
(2)如果方程有两个相等的实数根
则△=4b²+4(a+c)(c-a)=0
4b²+4(c²-a²)=0
4b²+4c²=4a²
b²+c²=a²
所以为直角三角形
(3)如果三角形abc是一个等边三角形,则原方程为
(a+a)x²+2ax -(a-a)=0
2ax²+2ax=0
x²+x=0
x1=0,x2=-1