已知f(x)为二次函数,f(0)=1,f(2)=3,对任意x属于R,有f（x）=f（2-x）,求F(X)应该没问题……

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/07/19 15:59:16

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已知f(x)为二次函数,f(0)=1,f(2)=3,对任意x属于R,有f（x）=f（2-x）,求F(X)应该没问题……
已知f(x)为二次函数,f(0)=1,f(2)=3,对任意x属于R,有f（x）=f（2-x）,求F(X)
应该没问题……

已知f(x)为二次函数,f(0)=1,f(2)=3,对任意x属于R,有f（x）=f（2-x）,求F(X)应该没问题……
题目有问题吧
对任意x属于R,有f（x）=f（2-x）,
如果x=2 不是有f（0）=f（2）吗
那与题目f(0)=1,f(2)=3,矛盾

f(x)=ax^2+bx+c
f(0)=c=1
f(2)=4a+2b+c=4a+2b+1=3 , 则 4a+2b = 2 即 2a+b=1
f(2-x)=a(2-x)^2+b(2-x)+c = a(x^2-4x+4)+b(2-x)+c
= ax^2 + ( -4a-b )x + ( 4a + 2b ) + c

全部展开

f(x)=ax^2+bx+c
f(0)=c=1
f(2)=4a+2b+c=4a+2b+1=3 , 则 4a+2b = 2 即 2a+b=1
f(2-x)=a(2-x)^2+b(2-x)+c = a(x^2-4x+4)+b(2-x)+c
= ax^2 + ( -4a-b )x + ( 4a + 2b ) + c
= f(x) = ax^2 + bx + c
因此有 -4a-b = b , 4a+2b = 0
因此解出 a = ...
（接不下去了，你这题目没有问题吧？）

收起

已知函数f(x)为二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x). 已知f(x)为二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式已知f(x)为二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式已知f x是二次函数,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,则f(X)的表达式为已知f(x)为二次函数,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式已知f(x)为二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式. 已知f(x)为二次函数,f(0)=0,f(x+1)=f(x)+2x+1 求f(x) 已知F(X)为二次函数若F(0)=0,且F(X+1)=F(X)+X+1,求F(X)的解析式谢谢了, 已知f(x)为二次函数,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,试求f(x)的表达式. 已知f(x)为一元二次函数,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1 求f(x) 已知f（x)为二次函数,若f(o)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式, 已知f(x)为二次函数,f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x) 值域已知f(x)为二次函数,且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,求f(x) 设二次函数Y=F(X)的最大值为13且f(3)=f(-1)=5,求f(x)的表达式.已知F(X)是二次函数且F(X+1)-X-1=F(X)且f(o)=0求F(X) 已知F(X)=X平方-1 G(X)=根号x+1 求f{g(X)} 已知函数f(x)为二次函数且f(0)=0,(fx+1)=f（x）+x+1求f（x）的最值已知二次函数f(x)中,f(0)=1且f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数解析式f(x)