作业帮已知实数x满足(x²-x)²-4(x²-x)-12=0,求x²-x+1的值?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 07:56:09
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已知实数x满足(x²-x)²-4(x²-x)-12=0,求x²-x+1的值?
已知实数x满足(x²-x)²-4(x²-x)-12=0,求x²-x+1的值?
已知实数x满足(x²-x)²-4(x²-x)-12=0,求x²-x+1的值?
令a=x²-x
a²-4a-12=0
(a+2)(a-6)=0
a=-2,a=6
x²-x=-2
x²-x+2=0
无解
所以a=6
所以原式=a+1=7
7
设 x^2-x=A 原式=A^2-4A-12=0 分解得 （A+2）*（A-6）=0 可知 A=-2或6
所以 x^2-x+1=A+1 =-1或7