作业帮已知A(2,5),B(5,2),C(10,7),判断△abc的形状,并给以证明.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/01 19:29:31
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已知A(2,5),B(5,2),C(10,7),判断△abc的形状,并给以证明.
已知A(2,5),B(5,2),C(10,7),判断△abc的形状,并给以证明.
已知A(2,5),B(5,2),C(10,7),判断△abc的形状,并给以证明.
△abc为直角三角形.
证明：因为A(2,5),B(5,2),C(10,7)
所以AB^2=18,AC^2=68,BC^2=50.
则AB^2+BC^2=AC^2.
则△abc为直角三角形.
纯手打,
三角形ABC是直角三角形
证明：AB的斜率=（5-2）/（2-5）=-1
BC的斜率=（2-7）/（5-10）=1
AB的斜率*BC的斜率=-1
所以AB垂直BC,角ABC=90°
所以三角形ABC是直角三角形。
△abc为直角三角形。
∵直线AB的斜率kAB=2－5／5－2＝﹣1
直线AC的斜率kAC=7－5／10－2＝1／4
直线BC的斜率kBC=7－2／10－5＝1
kAB×kBC＝﹣1×1＝﹣1
∴AB⊥BC
∴△abc为直角三角形