设4-根号2的整数部分为A,小数部分为B,则A-B分之1的值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 18:11:24
设4-根号2的整数部分为A,小数部分为B,则A-B分之1的值为多少?
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设4-根号2的整数部分为A,小数部分为B,则A-B分之1的值为多少?
设4-根号2的整数部分为A,小数部分为B,则A-B分之1的值为多少?

设4-根号2的整数部分为A,小数部分为B,则A-B分之1的值为多少?
4-根号2的整数部分为a,则a=2
小数部分为b,b=(4-根2)-2=2-根2
a-1/b=2-1/(2-根2)=2-(2+根2)/2=1-1/2根2

A=2
B=4-(√2)-2=2-√2
A-1/B=2-(1/(2-(√2)))=2-(2+√2)/2=1-((√2)/2)

解:
因为根号2约等于1.414
所以4-根号2的整数部分为A=2
所以小数部分为B=4-根号2-整数部分=2-根号2
A -B分之1
=2-1/(2-根号2)
2-(2+根号2)/2
=2-1-根号2/2
=1-根号2
谢谢,希望可以帮助你

因为√1<√2<√4,即1<√2<2
所以-1>-√2>-2
所以-1+4>-√2+4>-2+4
所以3>4-√2>2,即2<4-√2<3
所以4-√2的整数部分A为2,小数部分B为(4-√2)-2=2-√2
则1/(A-B)=1/[2-(2-√2)]=1/√2=√2/2