作业帮证明:不论X取何值,代数式2x²+5x-1的值总比x²+8x-4的值大
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 15:57:43
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证明:不论X取何值,代数式2x²+5x-1的值总比x²+8x-4的值大
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证明:不论X取何值,代数式2x²+5x-1的值总比x²+8x-4的值大
证明：
(2x²+5x-1)-(x²+8x-4)
=x²-3x+3
a=1>0,△=b²-4ac=(-3)²-4*3=-3
2x²+5x-1-(x²+8x-4)
=x²-3x+3
=(x-3/2)²+3/4>=3/4>0
所以，2x²+5x-1>x²+8x-4
即不论X取何值，代数式2x²+5x-1的值总比x²+8x-4的值大
两代数式相减得X²-3X+3=（X-3/2）²+3/4>0