猜想填空:1³+2³+3³+……+(n-1)³+n³=1/4×()²×()²已知1³=1=1/4*1²*2²;1³+2³=9=1/4*2²*3²;1³+2³+3³=36=1/4*3²*4²;1³+2³+3³+4³=10

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 16:27:11
猜想填空:1³+2³+3³+……+(n-1)³+n³=1/4×()²×()²已知1³=1=1/4*1²*2²;1³+2³=9=1/4*2²*3²;1³+2³+3³=36=1/4*3²*4²;1³+2³+3³+4³=10
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猜想填空:1³+2³+3³+……+(n-1)³+n³=1/4×()²×()²已知1³=1=1/4*1²*2²;1³+2³=9=1/4*2²*3²;1³+2³+3³=36=1/4*3²*4²;1³+2³+3³+4³=10
猜想填空:1³+2³+3³+……+(n-1)³+n³=1/4×()²×()²
已知1³=1=1/4*1²*2²;1³+2³=9=1/4*2²*3²;1³+2³+3³=36=1/4*3²*4²;1³+2³+3³+4³=100=1/4*4²*5²
(1)猜想填空:1³+2³+3³+……+(n-1)³+n³=1/4×()²×()²
(2)计算一、1³+2³+3³+……+99³+100³=?
二、2³+4³+6³+……+98³+100³=?

猜想填空:1³+2³+3³+……+(n-1)³+n³=1/4×()²×()²已知1³=1=1/4*1²*2²;1³+2³=9=1/4*2²*3²;1³+2³+3³=36=1/4*3²*4²;1³+2³+3³+4³=10
(1)1³+2³+3³+……+(n-1)³+n³=1/4×(_n_)²×(_n+1_)²
(2)一、原式=1/4×100²×101²
=25502500
二、原式=(2×1)³+(2×2)³+...+(2×50)³
=8×(1³+2³+...+50³)
=8×1/4×50²×51²
=13005000