已知实数a、b满足a+b²=1,则2a²+7b²的最小值为

已知实数a、b满足a+b²=1,则2a²+7b²的最小值为
已知实数a、b满足a+b²=1,则2a²+7b²的最小值为

已知实数a、b满足a+b²=1,则2a²+7b²的最小值为
a+b²=1,则b²=1-a
2a²+7b²
=2a²+7(1-a)
=2a²-7a+7
=2(a-7/4)²+7-49/8
但是记住a有取值范围
b²=1-a>=0,则a

2a^2+7b^2=2a^2-7a+7=2(a-7/4)^2+7/8<=7/8

b²=1-a
2a²+7b²=2a²-7a+7=2(a-7/4)²+7-49/8
又有a<=1得min=2此时a=1,b=0