已知集合A={x|ax²+2x+1=0,a∈R,x∈R}.(1)若A中只有一个元素,求a的值;(2)若A中至多只有一个元素,求a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/06 19:45:47
![已知集合A={x|ax²+2x+1=0,a∈R,x∈R}.(1)若A中只有一个元素,求a的值;(2)若A中至多只有一个元素,求a的取值范围](/uploads/image/z/1979310-30-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7Bx%7Cax%26%23178%3B%2B2x%2B1%3D0%2Ca%E2%88%88R%2Cx%E2%88%88R%7D.%281%29%E8%8B%A5A%E4%B8%AD%E5%8F%AA%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%85%83%E7%B4%A0%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%80%BC%3B%282%29%E8%8B%A5A%E4%B8%AD%E8%87%B3%E5%A4%9A%E5%8F%AA%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%85%83%E7%B4%A0%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
x){}K_n{:Ѷ&BMZۨB@'QGGN0|ѽɎOW=dGÓ6?߲@ƦZ60{ѾYxTOjxt"}B s~ -CHf=Ċ8#+UXX.
3lܹ)FqF&`]!1ٌ@48#8Vb3N 3P < s avF=PGQǼ{:m@q z
已知集合A={x|ax²+2x+1=0,a∈R,x∈R}.(1)若A中只有一个元素,求a的值;(2)若A中至多只有一个元素,求a的取值范围
已知集合A={x|ax²+2x+1=0,a∈R,x∈R}.
(1)若A中只有一个元素,求a的值;
(2)若A中至多只有一个元素,求a的取值范围
已知集合A={x|ax²+2x+1=0,a∈R,x∈R}.(1)若A中只有一个元素,求a的值;(2)若A中至多只有一个元素,求a的取值范围
1.
A中只有一个元素,表明方程ax^2+2x+1=0只有一个解,因此有:
Δ=2^2-4a=0
=>a=1
方程是:x^2+2x+1=0
=>(x+1)^2=0
=>x=-1
因此这个元素是-1
2.
若A中至多只有一个元素,则
Δ=4-4aa>=1
因此a∈[1,+∞)