作业帮解方程组,要求换元法.x+y=18 根号（x-1）-根号（y+2）=3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 20:27:21
解方程组,要求换元法.x+y=18 根号（x-1）-根号（y+2）=3
解方程组,要求换元法.x+y=18 根号（x-1）-根号（y+2）=3
解方程组,要求换元法.x+y=18 根号（x-1）-根号（y+2）=3
令t=根号（x-1),u=根号（y+2）,t>=0,u>=0
则x=t平方+1,y=u平方-2
所以 t平方+u平方=19 （1）；t-u=3
由t-u=3得t=u+3 代入（1）式解得
u=（根号29-3）/2
所以t=（根号29-3）/2
所以x=20+3*根号29
y=17-3*根号29
x+y=18
x-1+y+2=19
√(x-1)-√(y+2)=3
令a=√(x-1)[a>=0],√(y+2)=b [b>=0]则
a^2+b^2=19..........1
a-b=3.............2
由2式得
a=b+3...........3
将3式代入1式
(b+3)^2+b^2=19
2b^2...
全部展开
x+y=18
x-1+y+2=19
√(x-1)-√(y+2)=3
令a=√(x-1)[a>=0],√(y+2)=b [b>=0]则
a^2+b^2=19..........1
a-b=3.............2
由2式得
a=b+3...........3
将3式代入1式
(b+3)^2+b^2=19
2b^2+6b-10=0
b^2+3b-5=0
b^2+3b+9/4-9/4-5=0
(b+3/2)^2-29/4=0
(b+3/2-√29/2)(b+3/2+√29/2)=0
b=√29/2-3/2或b=-√29/2-3/2(舍去)
a=b+3=√29/2-3/2+3=√29/2+3/2
a=√(x-1)
√29/2+3/2=√(x-1)
38/4+3√29/2=x-1
x=19/2+1+3√29/2
x=21/2+3√29/2
√(y+2)=b
√(y+2)=√29/2-3/2
y+2=38/4-3√29/2
y=19/2-3√29/2-2
y=15/2-3√29/2
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