已知a+b=1,求a³+b³+3ab²+3a²b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 11:35:43
已知a+b=1,求a³+b³+3ab²+3a²b的值
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已知a+b=1,求a³+b³+3ab²+3a²b的值
已知a+b=1,求a³+b³+3ab²+3a²b的值

已知a+b=1,求a³+b³+3ab²+3a²b的值
a³+b³+3ab²+3a²b
=(a+b)(b²+a²+ab)+ab(a+b)
=(a+b)(a²+b²+2ab)
=(a+b)³
=1
希望采纳.新春快乐!

a^3+b^3+3ab^2+3a^2b=(a+b)^3=1^3=1

解这个问题主要就是把要求的方程式拆解成(a+b )的格式

a^3+a^2b+b^3+ab^2+2ab^2+2a^2b=a^2(a+b)+b^2(a+b)+2ab(a+b)=(a+b)(a+b)^2=1