已知2a－3X＋1＝0,3b-2X-16=0,且a≤4＜b,求x的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 13:13:16
已知2a－3X＋1＝0,3b-2X-16=0,且a≤4＜b,求x的取值范围.
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已知2a－3X＋1＝0,3b-2X-16=0,且a≤4＜b,求x的取值范围.
已知2a－3X＋1＝0,3b-2X-16=0,且a≤4＜b,求x的取值范围.

已知2a－3X＋1＝0,3b-2X-16=0,且a≤4＜b,求x的取值范围.
由2a-3x+1=0得 a=(3x-1)/2
由 3b-2x-16=0得 b=(16+2x)/3
因为 a≤4 所以 （3x-1)/2≤4 得x≤3
因为 4

-2

2a-3x+1=0——（1）
3b-2x-16=0——（2）
化简(1)得a=3x-1/2 （3）化简（2）得b=2x+16/3（4）
根据a≤4＜b有a≤4 a≤b 4

解:由2a-3x+1=0,得x=(2a+1)/3.
已知a≤4,因此2a≤8, 2a+1≤9, (2a+1)/3≤3.
∴x=(2a+1)/3≤3.
由3b-2x-16=0,得x=(3b-16)/2.
已知b>4,因此3b>12, 3b-16>-4, (3b-16)/2>-2.
∴x=(3b-16)/2>-2.
两个条件都要满足,因此要取它们的交集,于是得-2