设集合A={x|x²+4x=0} B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0}若B包含于A 求实数a取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 03:50:26
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设集合A={x|x²+4x=0} B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0}若B包含于A 求实数a取值范围
设集合A={x|x²+4x=0} B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0}若B包含于A 求实数a取值范围
设集合A={x|x²+4x=0} B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0}若B包含于A 求实数a取值范围
X^2+4X=0得x=-4,0即
A={0,-4}
B∈A
①B=空集∅,则判别式4(a+1)^2-4(a^2-1)
A={0,-4}
B包含于A,表明B为A的子集。有几种情况:
1)B={0}, 此时2(a+1)=0, a^2-1=0, 得:a=-1
2)B={-4}, 此时2(a+1)=8, a^2-1=16, 无解
3)B={0,-4}, 此时2(a+1)=4, a^2-1=0, 得:a=1
4)B为空集,此时delta=4[(a+1)^2-(a^2-1)]=4[2a...
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A={0,-4}
B包含于A,表明B为A的子集。有几种情况:
1)B={0}, 此时2(a+1)=0, a^2-1=0, 得:a=-1
2)B={-4}, 此时2(a+1)=8, a^2-1=16, 无解
3)B={0,-4}, 此时2(a+1)=4, a^2-1=0, 得:a=1
4)B为空集,此时delta=4[(a+1)^2-(a^2-1)]=4[2a+2]<0, 得:a<-1
综合得a的范围:a=1或a<=-1
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