当k>2时,为什么 在区间【-1,5】上,y=kx+3k的图像位于函数F(x)= -x2+4x+5图像的上方?不要说“自己画图”,这好像是2006年的春考题.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 18:10:58
![当k>2时,为什么 在区间【-1,5】上,y=kx+3k的图像位于函数F(x)= -x2+4x+5图像的上方?不要说“自己画图”,这好像是2006年的春考题.](/uploads/image/z/1980669-21-9.jpg?t=%E5%BD%93k%3E2%E6%97%B6%2C%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88+%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%E3%80%90-1%2C5%E3%80%91%E4%B8%8A%2Cy%3Dkx%2B3k%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%BD%8D%E4%BA%8E%E5%87%BD%E6%95%B0F%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D+-x2%2B4x%2B5%E5%9B%BE%E5%83%8F%E7%9A%84%E4%B8%8A%E6%96%B9%3F%E4%B8%8D%E8%A6%81%E8%AF%B4%E2%80%9C%E8%87%AA%E5%B7%B1%E7%94%BB%E5%9B%BE%E2%80%9D%2C%E8%BF%99%E5%A5%BD%E5%83%8F%E6%98%AF2006%E5%B9%B4%E7%9A%84%E6%98%A5%E8%80%83%E9%A2%98.)
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当k>2时,为什么 在区间【-1,5】上,y=kx+3k的图像位于函数F(x)= -x2+4x+5图像的上方?不要说“自己画图”,这好像是2006年的春考题.
当k>2时,为什么 在区间【-1,5】上,y=kx+3k的图像位于函数F(x)= -x2+4x+5图像的上方?
不要说“自己画图”,这好像是2006年的春考题.
当k>2时,为什么 在区间【-1,5】上,y=kx+3k的图像位于函数F(x)= -x2+4x+5图像的上方?不要说“自己画图”,这好像是2006年的春考题.
讨论一下更普遍的情况
两个函数f(x),g(x);
当在某个区间里f(x)-g(x)>0那么在这个区间f(x)在g(x)上方.
所以根据题意
只需要求d(x)=(kx-3k)-F(x)在-1,5上恒大于零就行了
可以得出
d(x)=x^2+(k-4)x+3k-5
求的是在[-1,5]时
d(x)>0
d(x)=x^2+k(x+3)-5-4x>0
x属于[-1,5]所以x+3>0
所以上式变形为
k>(-x^2+4x+5)/(x+3)
.
令k=2 在联立 得到x^2-2x+1=0 x=1 即此时直线与抛物线相切
若k>2 直线往上走。当然位于上方了