已知函数y=f(2^x)的定义域是[-1,1],则函数y=f(log2x)的定义域是y=f(log2x),其中是2是底数,x是真数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 17:22:28
![已知函数y=f(2^x)的定义域是[-1,1],则函数y=f(log2x)的定义域是y=f(log2x),其中是2是底数,x是真数](/uploads/image/z/1980836-44-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%282%5Ex%29%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E6%98%AF%5B-1%2C1%5D%2C%E5%88%99%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%28log2x%29%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E6%98%AFy%3Df%28log2x%29%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%E6%98%AF2%E6%98%AF%E5%BA%95%E6%95%B0%2Cx%E6%98%AF%E7%9C%9F%E6%95%B0)
x){}K}6uCmQ\Y-Ozf51y1,'?C!BBi';Ō鮩@m:@9L"}6xlm{dRGцF:F`mOv/)
9UitӉlғuA@XQ,#W_\g
P06`w<76@Ӷ^p0XTCRS=;zg$ mt
已知函数y=f(2^x)的定义域是[-1,1],则函数y=f(log2x)的定义域是y=f(log2x),其中是2是底数,x是真数
已知函数y=f(2^x)的定义域是[-1,1],则函数y=f(log2x)的定义域是
y=f(log2x),其中是2是底数,x是真数
已知函数y=f(2^x)的定义域是[-1,1],则函数y=f(log2x)的定义域是y=f(log2x),其中是2是底数,x是真数
y=f(2^x)的定义域是[-1,1],所以 2^x∈[1/2,2]
令t=2^x
所以f(t)的定义域为[1/2,2]
所以 log2x∈[1/2,2]
所以x∈[√2,4]
即函数y=f(log2x)的定义域是[√2,4]
由-1<=2^x<=1,得,1/2<=x<=2,再由,1/2<=log2x<=2,得,√10/2<=x<=50.即,定义域为:√10/2<=x<=50