y=Asin(ωx+θ)+B的最大值是4,最小值是0,最小正周期为π/2,x=π/3是图像的对称轴,则下面满足条件的解析式是——答案是y=2sin(4x+π/6)+2,但不知道为什么.道理讲一下,谢谢.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 19:50:22
![y=Asin(ωx+θ)+B的最大值是4,最小值是0,最小正周期为π/2,x=π/3是图像的对称轴,则下面满足条件的解析式是——答案是y=2sin(4x+π/6)+2,但不知道为什么.道理讲一下,谢谢.](/uploads/image/z/1980897-33-7.jpg?t=y%3DAsin%28%CF%89x%2B%CE%B8%29%2BB%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E6%98%AF4%2C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E6%98%AF0%2C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E6%AD%A3%E5%91%A8%E6%9C%9F%E4%B8%BA%CF%80%2F2%2Cx%3D%CF%80%2F3%E6%98%AF%E5%9B%BE%E5%83%8F%E7%9A%84%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%2C%E5%88%99%E4%B8%8B%E9%9D%A2%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%E6%98%AF%E2%80%94%E2%80%94%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AFy%3D2sin%284x%2B%CF%80%2F6%29%2B2%2C%E4%BD%86%E4%B8%8D%E7%9F%A5%E9%81%93%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88.%E9%81%93%E7%90%86%E8%AE%B2%E4%B8%80%E4%B8%8B%2C%E8%B0%A2%E8%B0%A2.)
y=Asin(ωx+θ)+B的最大值是4,最小值是0,最小正周期为π/2,x=π/3是图像的对称轴,则下面满足条件的解析式是——答案是y=2sin(4x+π/6)+2,但不知道为什么.道理讲一下,谢谢.
y=Asin(ωx+θ)+B的最大值是4,最小值是0,最小正周期为π/2,x=π/3是图像的对称轴,
则下面满足条件的解析式是——答案是y=2sin(4x+π/6)+2,但不知道为什么.道理讲一下,谢谢.
y=Asin(ωx+θ)+B的最大值是4,最小值是0,最小正周期为π/2,x=π/3是图像的对称轴,则下面满足条件的解析式是——答案是y=2sin(4x+π/6)+2,但不知道为什么.道理讲一下,谢谢.
y=Asin(ωx+θ)+B
因为-1≤sin(ωx+θ)≤1
所以,设A>0,则最大值A+B=4,最小值-A+B=0,联立解得A=2,B=2
因为最小正周期为T=2π/ω=π/2,
所以ω=4
又因x=π/3是图像的对称轴
所以2sin(2*π/3+θ)+2=4,或2sin(2*π/3+θ)+2=0
解得θ=-π/6+2kπ,或θ=π/6+2kπ,k∈Z
所以π/6是θ的一个解
所以y=2sin(4x+π/6)+2
因为SIN范围-1~1故,有A+B=4.A-B=0得A,B;周期T=2派/W,得W;把对称轴带入,再对称轴能取到最大或最小值。解完
Ymax=A+B Ymin=-A+B{也就是y=Asin(ωx+θ)+B的值域【A+B,-A+B】}
A+B=4 -A+B=0 连列方程组解的A=2 B=2的对
由题知T=2π/W 最小正周期为π/2 即2π/W=π/2 解出W=4
2Kπ+π/2=4*π/3+斐 斐==π/6【x=π/3是图像的对称轴说明 当x=π/3由Ymax或Ymin 代入求出斐】
y=2sin(4x+π/6)+2
因为SIN范围-1~1故,有A+B=4.A-B=0得A,B;周期T=2派/W,得W;把对称轴带入,再对称轴能取到最大或最小值。