已知函数f(x)=(x-1)/(x+1),x∈[1,3],求函数的最大值和最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 23:42:20
已知函数f(x)=(x-1)/(x+1),x∈[1,3],求函数的最大值和最小值
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已知函数f(x)=(x-1)/(x+1),x∈[1,3],求函数的最大值和最小值
已知函数f(x)=(x-1)/(x+1),x∈[1,3],求函数的最大值和最小值

已知函数f(x)=(x-1)/(x+1),x∈[1,3],求函数的最大值和最小值
f(x)=(x+1-2)/(x+1)
=(x+1)/(x+1)-2/(x+1)
=1-2/(x+1)
1<=x<=3
2<=x+1<=4
所以1/4<=1/(x+1)<=1/2
-1<=-2/(x+1)<=-1/2
1-1<=1-2/(x+1)<=1-1/2
0<=f(x)<=1/2
所以最大值=1/2,最小值=0

8 0

f(x)=(x-1)/(x+1)=1-2/(x+1)
x∈[1,3],(x+1)∈[2,4],2/(x+1)∈[1/2,1],-2/(x+1)∈[-1,-1/2],
f(x)∈[0,1/2].

f'(x)=2/(x+1)^2
x∈[1,3]
此时，f'(x)>0
故，f（x）为增函数，且是单调的
最小值f(1)=0
最大值f(3)=1/2

已知函数f(x)=f(x+1)(x 已知函数f(x)=分段函数：-x+1,x 已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1求f(x) 已知f(x)是一次函数f[f(x)]=4x-1求f(x) 1 已知函数f(x)=-x+1,x 已知函数f(x)=-x-1(-1≤x 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x 已知函数f（x）=x+1,x 已知函数f(x)=x的平方+x-1 已知函数f(x)={-x+1,x 已知函数f（x）=-x+1,x 已知函数f(x)=x²+1,x 已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1. 已知函数f(x)=不等式组-x+1,x 已知函数f(x)= x-1 (x