求函数z=xy(4-x-y)在x=1,y=0x+y=6所围区域的最大值与最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 23:15:54
求函数z=xy(4-x-y)在x=1,y=0x+y=6所围区域的最大值与最小值
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求函数z=xy(4-x-y)在x=1,y=0x+y=6所围区域的最大值与最小值
求函数z=xy(4-x-y)在x=1,y=0x+y=6所围区域的最大值与最小值

求函数z=xy(4-x-y)在x=1,y=0x+y=6所围区域的最大值与最小值
你写得不太对吧?x=1,y=0,x+y=6所围区域不是封闭的,不是有界的.是否还要加上x=0这条线啊?

我试着解一下啊,你看看,只是个人的意见
变形z=xy(4-x-y)为z=-yx^2+(4y-y^2)x,把x当自变量,y为可讨论量(即当做常数看)这时分情况讨论:
<1>y=0时,z=0
<2>y不等于0时,变形为-z/y=x^2+(y-4)x ={x+(y-4)/2}^2-(y-4)^2/4
当x+(y-4)/2最大时,z取最小值,x+(y-4)/2最小时,...

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我试着解一下啊,你看看,只是个人的意见
变形z=xy(4-x-y)为z=-yx^2+(4y-y^2)x,把x当自变量,y为可讨论量(即当做常数看)这时分情况讨论:
<1>y=0时,z=0
<2>y不等于0时,变形为-z/y=x^2+(y-4)x ={x+(y-4)/2}^2-(y-4)^2/4
当x+(y-4)/2最大时,z取最小值,x+(y-4)/2最小时,z取最大值
设Y=2x+y-4 (x,y)取(1,5)时Y最大为3,此时代入z=2
当y趋向于0时,z趋向于负无穷
所以,z的最大值为2,最小值为负无穷
个人意见

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