若x=1/2-1/4x,则1-2x+2^2 x^2-2^3x^3+2^4x^4-…+2^2012x^2012的值为若x=(1/2)-(1/4x),则1-2x+(2^2)( x^2)-(2^3)(x^3)+(2^4)(x^4)-…+(2^2012)(x^2012)的值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 11:41:47
若x=1/2-1/4x,则1-2x+2^2 x^2-2^3x^3+2^4x^4-…+2^2012x^2012的值为若x=(1/2)-(1/4x),则1-2x+(2^2)( x^2)-(2^3)(x^3)+(2^4)(x^4)-…+(2^2012)(x^2012)的值为?
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若x=(1/2)-(1/4x),则1-2x+(2^2)( x^2)-(2^3)(x^3)+(2^4)(x^4)-…+(2^2012)(x^2012)的值为?

若x=1/2-1/4x,则1-2x+2^2 x^2-2^3x^3+2^4x^4-…+2^2012x^2012的值为若x=(1/2)-(1/4x),则1-2x+(2^2)( x^2)-(2^3)(x^3)+(2^4)(x^4)-…+(2^2012)(x^2012)的值为?
原式=1-(2x-2^2 x^2+2^3 x^3-2^4 x^4+…-2^2012 x^2012)
=1-2x[1-(2x-2^2 x^2+2^3 x^3-…+2^2011 x^2011)] 按此规律,同理得出:
…………………………………………………………
=(1-2x)^2012
根据x=(1/2)-(1/4x)得x=2/3
代入得原式=[-(1/3)]^2012=1/3^2012
这只是我个人想法,希望采纳(纯手打)