已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上.CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点F已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上。CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 18:55:04
![已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上.CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点F已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上。CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于](/uploads/image/z/1981708-52-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2CCD%E2%8A%A5AB%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2C%E7%82%B9E%E5%9C%A8AC%E4%B8%8A.CE%3DBC%2C%E8%BF%87E%E7%82%B9%E4%BD%9CAC%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%BA%BF%2C%E4%BA%A4CD%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9F%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%8C%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%EF%BC%8CCD%E2%8A%A5AB%E4%BA%8E%E7%82%B9D%EF%BC%8C%E7%82%B9E%E5%9C%A8AC%E4%B8%8A%E3%80%82CE%3DBC%EF%BC%8C%E8%BF%87E%E7%82%B9%E4%BD%9CAC%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%BA%BF%EF%BC%8C%E4%BA%A4CD%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E)
已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上.CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点F已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上。CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于
已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上.CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点F
已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上。CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点F .求AB=FC
已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上.CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点F已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上。CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于
证明如下
∵EF⊥AC
∴∠AEF=90°
又∵∠ACB=90°
∴EF‖CB
∴∠DCB=∠F
∵CD⊥AB
∴∠DCB+∠B=90°
又∵∠ACB=90°
∴∠A+∠B=90°
∴∠DCB=∠A
∵∠DCB=∠F ∠DCB=∠A
∴∠F=∠A
在△ACB与△FEC中
∠A=∠F
∠ACB=∠FEC
CB=CE
∴△ACB≌△FEC(AAS)
∴AB=FC
好深奥的问题啊
求什么
很简单嘛!!~
要证明AB=FC 只需要证明△ABC=△FEC,
要证明△ABC=△FEC,只需证明∠ACF=∠CBA
(因为∠ACB=∠FEC=90°,CE=BC,这两个都知道)
又因为补角定理,∠ACF+90°=∠CDB+∠ABC
所以∠ACF=∠CBA
所以两个三角形为相似三角形
所以AB=FC
大概是这样 因为具体的名称已经不记得了
写得...
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要证明AB=FC 只需要证明△ABC=△FEC,
要证明△ABC=△FEC,只需证明∠ACF=∠CBA
(因为∠ACB=∠FEC=90°,CE=BC,这两个都知道)
又因为补角定理,∠ACF+90°=∠CDB+∠ABC
所以∠ACF=∠CBA
所以两个三角形为相似三角形
所以AB=FC
大概是这样 因为具体的名称已经不记得了
写得不好 见笑了
收起
证明:∵FE⊥AC于点E,∠ACB=90°,
∴∠FEC=∠ACB=90°.
∴∠F+∠ECF=90°.
又∵CD⊥AB于点D,
∴∠A+∠ECF=90°.
∴∠A=∠F.
在△ABC和△FCE中, ∠A=∠F ∠ACB=∠FEC BC=CE ,
∴△ABC≌△FCE.
∴AB=FC.