若函数x^2-2x-3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 16:40:47
若函数x^2-2x-3
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若函数x^2-2x-3
若函数x^2-2x-3

若函数x^2-2x-3
x^2-2x-3

你好,解答如下:
十字相乘
1 -3
1 1
(x - 3)(x + 1)≤ 0
所以-1 ≤ x ≤ 3
令2^x = t
y=2^(x+2)-2*4^x = 4t - 2t²,t ∈ [-1/2,8]
对称轴为直线t = 1,所以最大值为t = 1的函数值,为2
最小值为t = 8时的函数值,为-96

解不等式:x²-2x-3<=0
(x-3)(x+1)<=0
-1<=x<=3
y=2^(x+2)-2*4^x
=2^2*2^x-2*2^2x
=4*2^x-2*(2^x)^2
=-2[(2^x)^2-2*2^x]
=-2[(2^x-1)^2-1]
=-2(2^x-1)^2+2
当x=0是有最大值是2
当x=3时有最小值-96