函数Y=X^2-2X+3在[0,a]上的最大值为3最小值2则实数a的取值范围是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 11:23:30
函数Y=X^2-2X+3在[0,a]上的最大值为3最小值2则实数a的取值范围是
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函数Y=X^2-2X+3在[0,a]上的最大值为3最小值2则实数a的取值范围是
函数Y=X^2-2X+3在[0,a]上的最大值为3最小值2则实数a的取值范围是

函数Y=X^2-2X+3在[0,a]上的最大值为3最小值2则实数a的取值范围是
f(x)=x^2-2x+3图象对称轴是x=1,
x=1时,f(x)取最小值f(1)=2,
x1时,f(x)单调上升,f(2)=3,
所以,实数a取值范围是[1,2].

y=(x-1)^2+2
最小值2取得，a>=1
y最大值3，a=2 or 0,
则1<=a<=2

x=1 为对称轴 此时函数值为最小2
又x=0时函数值为3
所以[0,1]肯定有的
在看大于1的情况，函数值肯定比2大。但又不能大于3，所以x取值不能超过2（0，2关于x=1对称）
故a【1，2】

Y=X^2-2X+3=（x-1）^2+2;
关于x=1对称；
a<1时在【0，a】单调递减，所以最大值x=0时为3，x=a时为（a-1）^2+2=2，所以a=2;
a>1时，讨论【0，1】和【1，a】两个区间；且在【1，a】上单调递增，最小值为x=1时 y=2，最大值为(a-1）^2+2=3,a=2；
所以a的取值范围为：【0,2】。...

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Y=X^2-2X+3=（x-1）^2+2;
关于x=1对称；
a<1时在【0，a】单调递减，所以最大值x=0时为3，x=a时为（a-1）^2+2=2，所以a=2;
a>1时，讨论【0，1】和【1，a】两个区间；且在【1，a】上单调递增，最小值为x=1时 y=2，最大值为(a-1）^2+2=3,a=2；
所以a的取值范围为：【0,2】。

收起

求二次函数y=x^2-4x+3在[a,2a](a>0)上的最小值 已知函数f(x)=x²(x-3a)+1(a>0,x∈R) 1.求函数y=f(x)的极值 2.函数Y=f(x)在（0,2已知函数f(x)=x²(x-3a)+1(a>0,x∈R) 1.求函数y=f(x)的极值 2.函数Y=f(x)在（0,2）上单调递减,求实数a的取值范围 下列函数中,在区间(0,2)上为增函数的是（ ） A y=3-x B y=x²+1 C y=-x² D y=x²-2X+3 下列函数中在区间（0,正无穷）上为减函数的是A y=-4/x B y=4^x C y=x^2-2x+3 D y=log0.5x 函数y=a^x在[0,1]上的最大值为2,则a= 下列函数在区间(0,+∞)上为增函数的是A.y=-2x+1 B.y=1/x C.y=-x^2+2x D.3x-4 求函数y=2x²-8x+1在a≤x≤3上的最大值 急 下列函数中,既是偶函数,又是在区间（0,+∞）上单调递减的函数是 A.y=-x^-5 B.y=-5^|x| C.y=log3^x^2D.y=x^2/3 下列函数中,在区间（0,+∞）上不是增函数的是（ ）,A.y=2x+1,B,y=3*x²+1 ,C,y=2/x D y=|x|请详解 下列函数在区间(-∞,+0)上是单调减函数的是( ) A.y=3x+1 B.y=1-x平方 C.y=2/x D.y=(x+1)平方D选项为什么不是 下列函数既是奇函数且在区间（0,+∞）上又是增函数的是A、y=x²+1 B、y=-2x C、y=3x D、y=-x²+5 关于函数f(x)=lg[(x^2+1)/|x|] (x不等于0,x属于R)A.函数y=f(x)的图象关于y轴对称B.在区间（负无穷大,0）上,函数f(x)是减函数C.函数f(x)的最小值为lg2D.在区间（1,正无穷大）上,函数f(x)是增函数其中正确 求函数y=(x-1)[2x^2-(3a+4)x+9x-4]在[0,3]上的最小值与最大值,其中0 下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是( ) A.y=ln(x+2) B.y=-√(下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是( ) A.y=ln(x+2) B.y=-√(x+1) C.y=(1/2)x(x次方) D.y=x+1/x 二次函数y=3x^2-6x+4图像的顶点一定在A.函数y=-x分之一的图像上B.函数y=2x-1的图像上C函数y=-x的图像上D.函数y=x+2的图像上 函数y=x^3-2x-1在区间[-2,0]上的零点有 在函数y=3x-2中,x=0时,y= ,即点 在函数y=3x-2的图像上 函数 为什么点A(a,a+1)在函数y=3x+2的图象上?