曲线y=x的平方+1与直线y=kx只有一个公共点,则k

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 11:43:35
曲线y=x的平方+1与直线y=kx只有一个公共点,则k
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曲线y=x的平方+1与直线y=kx只有一个公共点,则k
曲线y=x的平方+1与直线y=kx只有一个公共点,则k

曲线y=x的平方+1与直线y=kx只有一个公共点,则k
则x2+1=kx
x2-kx+1=0
x有一个实数解
则k2-4=0
k=2或-2

将直线方程y=kx代入曲线y=x^2 +1
得 x^2-kx+1=0 *
因为只有一个公共点,所以 方程 * 只一个根,
所以其判别式 K^2-4=0
所以k=+-2

由题意知方程x^2+1-kx=0只有一根
k^2-4=0
k=2或-2

两曲线相切,k=±2

将y=kx代入y=x2+1得
x2-kx+1=0
因为只有一个公共点,所以△=k2-4=0
K=±2