一道关于动点的数学题如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A\B的坐标分别为（4,0）（4,3）,动点M、N分别从0,B同时出发,以每秒1个单位的速度运动,其中点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C

一道关于动点的数学题如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A\B的坐标分别为（4,0）（4,3）,动点M、N分别从0,B同时出发,以每秒1个单位的速度运动,其中点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C
一道关于动点的数学题
如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A\B的坐标分别为（4,0）（4,3）,动点M、N分别从0,B同时出发,以每秒1个单位的速度运动,其中点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动,过点N做NP丄BC交AC于P,连接MP,当两动点运动t秒时
1.P点坐标（___,___)（用含有t的代数式表示）
2.设△MPA的面积是S,求S和t的函数关系式 （0

一道关于动点的数学题如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A\B的坐标分别为（4,0）（4,3）,动点M、N分别从0,B同时出发,以每秒1个单位的速度运动,其中点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C
直线AC,y=-3/4x+3
N的横坐标,4-1*t,即为P的横坐标
P的纵坐标y=-3/4(4-t)+3=3/4t
1)P坐标（4-t,3/4t)
MA=OA-OM=OA-BN=4-t
S△MPA=0.5*MA*P的纵坐标=0.5（4-t)(3/4t)=3/8t(4-t)
=-3/8t²+3/2t
当t=- (3/2)/(2*-3/8)=2时有最大值
最大S△MPA=12/8=1.5

(1)因为N点坐标为（4-t，3），直线AC的方程为3x+4y-12=0，所以P点坐标为（4-t，3t/4)
(2)又AM =4-t，所以S=3t（4-t）/8,根据二次函数的性质当t=2时S有最大值，最大值为3/2