求证:无论k为何值,直线l:kx-y-4k+2y-3=0与圆C:x²+y²-6x-8y+21=0都有两个交点 求证:无论k为何值,直线l:kx-y-4k+2y-3=0与圆C:x²+y²-6x-8y+21=0都有两个交点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 18:06:45
求证:无论k为何值,直线l:kx-y-4k+2y-3=0与圆C:x²+y²-6x-8y+21=0都有两个交点 求证:无论k为何值,直线l:kx-y-4k+2y-3=0与圆C:x²+y²-6x-8y+21=0都有两个交点
xT]OA+4 , Ƃ/>ؾ4}V  h>zgg!֤ef=sgmGFxN@mw^7Ige!C;`BP)--߿s~h 7?Cu=T}v*$"s_5*y%}m?) > ""yH swSTUû $s[]3 fm@*h4pRLn:nO`Z@j]ᒌ-j'%LOT*NƼ Llڧf >̔iᘪ ; a1@$yP"2'` 2A$?^= ~:'n98_<ЮJ$]ydQ4s}V(ӣ,9Di%Z58<~jM

求证:无论k为何值,直线l:kx-y-4k+2y-3=0与圆C:x²+y²-6x-8y+21=0都有两个交点 求证:无论k为何值,直线l:kx-y-4k+2y-3=0与圆C:x²+y²-6x-8y+21=0都有两个交点
求证:无论k为何值,直线l:kx-y-4k+2y-3=0与圆C:x²+y²-6x-8y+21=0都有两个交点
求证:无论k为何值,直线l:kx-y-4k+2y-3=0与圆C:x²+y²-6x-8y+21=0都有两个交点

求证:无论k为何值,直线l:kx-y-4k+2y-3=0与圆C:x²+y²-6x-8y+21=0都有两个交点 求证:无论k为何值,直线l:kx-y-4k+2y-3=0与圆C:x²+y²-6x-8y+21=0都有两个交点
kx-y-4k+2y-3=0化简为-k(x-4)=y-3
所以直线恒过点(4,3)
园C的圆心为(3,4)半径为2
点(4,3)和(3,4)距离为根号2,小于2
所以点(4,3)在圆内,所以直线与圆恒交于2点

你这个X.Y究竟代表神马,我题都要没看懂,话说这题是哪来的啊?

圆心到直线的距离小于半径。

先把圆的方程整理为 (X-3)²+(Y-4)²=2² 再把直线l的方程整理为y+kx-(4k+3)=0
所以要有两个交点,即直线L与圆C的方程解有两个,即圆C的圆心(3,4)到直线L的距离小于2(半径) 所以依照点到直线的距离公式(如不知道可稍后追问)只要证明I4+3K-4K-3I/根号(K²+1)<2①恒成立即可。所以左式=IK-1I/...

全部展开

先把圆的方程整理为 (X-3)²+(Y-4)²=2² 再把直线l的方程整理为y+kx-(4k+3)=0
所以要有两个交点,即直线L与圆C的方程解有两个,即圆C的圆心(3,4)到直线L的距离小于2(半径) 所以依照点到直线的距离公式(如不知道可稍后追问)只要证明I4+3K-4K-3I/根号(K²+1)<2①恒成立即可。所以左式=IK-1I/根号(K²+1) 所以要证①只需证明IK-1I<2乘根号(K²+1)②恒成立即可 要证②即证IK-1I²<4乘(K²+1)③ 最后一步只要把③两边展开并移项 化简为3K²+2K+3>0 ④ 用△的判别式△=4-36<0 所以 ④明显成立 所以原命题成立 这么多字好累哦 望采纳 谢谢

收起

求证:无论k为何值,直线l:kx-y-4k+2y-3=0与圆C:x²+y²-6x-8y+21=0都有两个交点 求证:无论k为何值,直线l:kx-y-4k+2y-3=0与圆C:x²+y²-6x-8y+21=0都有两个交点 求证:无论k为何值,直线l:kx-y-4k+3=0与曲线C:x^2+y^2-6x-8y+21=0恒有连个交点1、要使直线与圆相交,则圆心到直线的距离为|3k-4-4k+3|/(根号k^2+1)根号(1+2k/(1+k^2)) 无论k为何值,直线y=kx+3k-16一定经过点() 1:求证,无论k为何值,直线l:kx-y-4k+3=0与圆c:x²+y²-6x-8y+21=0恒有两个交点 2:与x轴y轴都相切且过点(1,8)的圆的方程. 已知圆C:(x-3)²+(y-4)²=4和直线l:kx-y-4k+3=0 求证无论k取何值直线与圆总相交 求证:不论k为何值,直线l:kx-y-4k+3=0与曲线C:x平方+y平方-6x-8y+21=0恒有两个交点 已知直线l:kx-y+k+2=0,圆C:x方+y方-4x-16=0 1 求证:不论实数k为何值,直线l与圆C总有两个不同的焦点 2当直线l与圆C相交锁的弦最短时,求直线l的方程及弦长 直线l:kx-y+3=0和圆C(x-2)^2+y^2=4,试问k为何值时,直线l与圆C相切? 求证:无论k为何值,方程x的平方+kx-k=3/2 已知直线l:kx-y+1+2k=0.求证,直线l过定点! 已知函数y=x^2-kx+k-5.求证:无论k为何值,函数图象与x轴总有两个交点 已知动直线l:(m+3)x-(m+2)y+m=0,圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=9 求证:无论m为何值,直线L与圆总相交已知动直线l:(m+3)x-(m+2)y+m=0,圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=9求证:无论m为何值,直线L与圆总相交求m为何值时,直线l被圆截得的 已知圆c:(x-3)的平方+(y-4)的平方和直线L:kx-y-4k+3=0 (1)求证:不论K为何值,直线和圆总相交(2)求K取何值时,直线被圆截得弦最短,并求最短弦长 已知直线l的方程为kx-y+2k+2=0.1)求证直线l 过定点 2)若直线l在y轴上的截距为4,求k的值 一、已知直线l:y=kx+k-1与直线l':y=(k+1)x+k(k是正整数)(1)求证:不论k为何值,直线l和l'与y轴围城的三角形面积是一个定值.(2)设当k=1时,两直线与x轴围成的三角形面积为S1;当k=m是,两 几道高二数学题目,急用!谢谢了1、求函数y=(1/x)+(1/1-x)(0<x<1)的最小值?2、已知圆C:x^2+y^2-6x-8y+21=0和直线l:kx-y-4k+3=0求证:(1)直线l与圆C一定有两个不同的交点 (2)K为何值时,直线l被圆C 已知直线L:KX-Y+1+2K=0,求证:不管k取何值,直线L始终经过第二象限 已知圆x^2+y^2+2kx-(4k+10)y+5k^2+20k=0 k∈R(1):求证:不论k为何值,圆心在同一直线上(2):是否存在直线l被方程表示的任意圆截得的弦长为定值4√5?若存在,求出直线l的方程:若不存在,说明理