若非零实数a,b(a≠b)满足,a²+a-2014=0,b²+b-2014=0,求1/a+1/b的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/07 19:34:26
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若非零实数a,b(a≠b)满足,a²+a-2014=0,b²+b-2014=0,求1/a+1/b的值
若非零实数a,b(a≠b)满足,a²+a-2014=0,b²+b-2014=0,求1/a+1/b的值
若非零实数a,b(a≠b)满足,a²+a-2014=0,b²+b-2014=0,求1/a+1/b的值
若非零实数a,b(a≠b)满足,a²+a-2014=0,b²+b-2014=0,
∴a+b=-1;
ab=-2014;
求1/a+1/b的值
=(a+b)/(ab)
=(-1)/(-2014)
=1/2014;
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,
解
非零实数a,b(a≠b)满足
a²+a-2014=0,b²+b-2014=0,
则a,b是方程x²+x-2014=0的两个根
∴由韦达定理
a+b=-1
ab=-2014
∴1/a+1/b
=(b+a)/(ab)
=(-1)/(-2014)
=1/2014
a,b 是方程x^2+x-2014 =0 的两个根 所以 ab=-2014 a+b=-1 1/a+1/b=(a+b)/ab=-1/-2014=1/2014