f(x)=e^2x的导数,用导数定义求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 23:12:56
f(x)=e^2x的导数,用导数定义求
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f(x)=e^2x的导数,用导数定义求
f(x)=e^2x的导数,用导数定义求

f(x)=e^2x的导数,用导数定义求
f'(x)
=lim(△x→0) [f(x+△x)-f(x)]/△x
=lim(△x→0) [e^(2x+2△x)-e^(2x)]/△x
=lim(△x→0) e^(2x)[e^(2△x)-1]/△x
=lim(△x→0) e^(2x)*(2△x)/△x
=2e^(2x)

f′(x)=(e^2x)′
=(e^(2x)lne)(2x)′
=2e^(2x)