求不定积分∫x^2/根号下(9-X^2) dx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 10:25:16
求不定积分∫x^2/根号下(9-X^2) dx
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求不定积分∫x^2/根号下(9-X^2) dx
求不定积分∫x^2/根号下(9-X^2) dx

求不定积分∫x^2/根号下(9-X^2) dx
设x=3sint
∫x^2/根号下(9-X^2) dx
=∫9(sint)^2*3costdt/3cost
=(9/2)∫(1-cos2t)dt
=(9/4)∫(1-cos2t)d(2t)
=(9/4)(2t-sin2t)+C
=(9/2)(t-sintcost)+C
=(9/2)[arcsin(x/3)-x/3*根号(9-x^2)]+C

分部积分一次后，利用三角代换即可求出积分

求根号下(x^2-9)/x的不定积分积分 求不定积分∫根号下(x^2-a^2) dx 求不定积分∫dx/根号下(1-2x^2), 求根号下（9—X^2）的不定积分 求x根号下x-x^2 的不定积分 求不定积分∫x^2/根号下(9-X^2) dx 求不定积分x^2/根号下2-3x^2 求不定积分1/x^2根号下(1-x^2) x+2/根号下2x+1.求不定积分 求不定积分 dx/(x^4 *根号下1+x^2) 求不定积分x根号下1+x^2dx （根号下1-x^2）/x求不定积分 求不定积分x^2根号下(1+x^3)dx, 求不定积分 x*根号下(2x+1) 求dx/根号下x+x^2的不定积分, 求根号下（1-x^2）*x的不定积分 ∫根号(x^2-9)/x dx 求不定积分? 求不定积分根号下1-x^2-x/x乘以根号下1-x^2dx