多元函数的极限：xy比上（根号下2-e^xy再 减1）的极限

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 17:44:04
多元函数的极限：xy比上（根号下2-e^xy再 减1）的极限
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多元函数的极限：xy比上（根号下2-e^xy再 减1）的极限
多元函数的极限：xy比上（根号下2-e^xy再 减1）的极限

多元函数的极限：xy比上（根号下2-e^xy再 减1）的极限
lim [x-->0,y-->0] xy/(√(2-e^(xy))-1)
分母有理化
=lim [x-->0,y-->0] xy(√(2-e^(xy))+1)/(2-e^(xy)-1)
=lim [x-->0,y-->0] xy(√(2-e^(xy))+1)/(1-e^(xy))
分母用等价无穷小代换
=lim [x-->0,y-->0] -xy(√(2-e^(xy))+1)/(xy)
=lim [x-->0,y-->0] -(√(2-e^(xy))+1)
=-2

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