作业帮x/(x-2) > 1/(x+1) ;(4x-1)/(x^2-2x-3) < 3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 17:16:14
x/(x-2) > 1/(x+1) ;(4x-1)/(x^2-2x-3) < 3
x/(x-2) > 1/(x+1) ;
(4x-1)/(x^2-2x-3) < 3
x/(x-2) > 1/(x+1) ;(4x-1)/(x^2-2x-3) < 3
x/(x-2)>1/(x+1)
①、当x>2时,x-2>0,x+1>0
所以：x(x+1)>x-2
化简为x²+2>0
此时x∈R,
综上得：x>2
②、当-1
所以：x(x+1)
所以：x(x+1)>x-2
解得：x∈R,
综上得：x<-1
所以：不等式的解集为x∈(-∞,-1）∪（-1,√2）∪（2,+∞）
第二题：做法同一题,也是分段讨论.
第一张图：第二种解法对！不信。你自己试着带入！
还有 （5-x）（x-2）<=0,肯定不对啊！ 两个式子比的化<=0，同时乘以还能<=0么？那不是>=0了么。
第二张图：可以直接算！不过我告诉你，现在我们当下学的数学都是先化简，化简的目的是把x写前边。这样方便后边的计算。x在前边是有好处的，否则你就不知道怎么解了！...
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第一张图：第二种解法对！不信。你自己试着带入！
还有 （5-x）（x-2）<=0,肯定不对啊！ 两个式子比的化<=0，同时乘以还能<=0么？那不是>=0了么。
第二张图：可以直接算！不过我告诉你，现在我们当下学的数学都是先化简，化简的目的是把x写前边。这样方便后边的计算。x在前边是有好处的，否则你就不知道怎么解了！
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1、因为x/(x-2) > 1/(x+1)
即x/(x-2) -1/(x+1) >0
即（x²+2)/(x+1)(x-2)>0
即(x+1)(x-2)>0
所以x<-1或x>2
2、
因为(4x-1)/(x²-2x-3) < 3
化简得x(4x²-9x-10)<0
x<(-9-√241)/16或0
x/(x-2) > 1/(x+1)
x/(x-2)-1/(x+1) >0
[x(x+1)-(x-2)]/[(x-2)(x+1)]>0
(x²+2)/[(x-2)(x+1)]>0
因为(x²+2)>0，所以(x-2)(x+1)>0
所以x>2或x<-1
(4x-1)/(x²-2x-3) < 3
(4x-1)/(x...
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x/(x-2) > 1/(x+1)
x/(x-2)-1/(x+1) >0
[x(x+1)-(x-2)]/[(x-2)(x+1)]>0
(x²+2)/[(x-2)(x+1)]>0
因为(x²+2)>0，所以(x-2)(x+1)>0
所以x>2或x<-1
(4x-1)/(x²-2x-3) < 3
(4x-1)/(x²-2x-3)-3<0
[4x-1-3(x²-2x-3)]/(x²-2x-3) < 0
(-3x²+10x+8)/(x²-2x-3)<0
(3x²-10x-8)/(x²-2x-3)>0
(3x+2)(x-4)/(x-3)(x+1) < 0
则分为2组：
A组：
(3x+2)(x-4)>0 => x>4或x<-2/3
(x-3)(x+1)<0 => -1
(3x+2)(x-4)<0 => -2/3
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