若x∈(0,π/4),求函数y+cos²x-sin²x+2sinxcosx的值域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 06:41:42
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若x∈(0,π/4),求函数y+cos²x-sin²x+2sinxcosx的值域
若x∈(0,π/4),求函数y+cos²x-sin²x+2sinxcosx的值域
若x∈(0,π/4),求函数y+cos²x-sin²x+2sinxcosx的值域
y=cos²x-sin²x+2sinxcosx=cos2x+sin2x=√2sin(2x+π/4)
所以
x=0或π/4时取最小值=1
x=π/8时取最大值=√2
y=cos²x-sin²x+2sinxcosx
=cos(2x)+sin(2x)
=√2sin(2x+π/4)
0<2x<π/2;
π/4<2x+π/4<3π/4
y∈﹙1,√2﹚
化简
y=cos2x+sin2x=根号2 sin(2x+π/4)
x∈(0,π/4),2x+π/4∈(π/4,3π/4),y∈(1,根号2]
y=cos²x-sin²x+2sinxcosx
=cos(2x)+sin(2x)
=√2sin(2x+π/4)
因此,值域为[-√2,√2]
y=cos²x-sin²x+2sinxcosx=cos2x+sin2x=√2sin(2x+π/4)
所以
x=0或π/4时取最小值=1
x=π/8时取最大值=√2
若x∈(0,π/4),求函数y+cos²x-sin²x+2sinxcosx的值域
函数y=cos(2x+π/4) 求dy
求函数y=sin^4x+cos^4x,x(0,π/6)的最小值
求函数y=4cos(x/3),0
若x属于(0,π/4),求函数y=cos^2x-sin^x+2sinxcosx的值域
求函数y=cos(x/2)+1,x∈【-2π,0)的反函数
求函数y=cos(2x+π/4),x属于【0,π】的递减区间.
已知函数y=-5sin^2 x+4√3 sinx cosx-cos^2 x,x∈{-π|2,0},求此函数的值域
已知向量a=(cosωx-sinωx,sinωx),b=(-cosωx-sinωx,2√ 3cosωx),设函数f(x)=ab+ λ (x∈R)的图像关于直线x=π对称,其中ω,λ 为常数,且ω∈(1/2,1)(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)若y=f(x)的图像经过点(π/4,0),求函数f
求函数y=cos^2x+3cos x+2,x属于【0,π/2)的值域?
求函数y cos^2x-sin^x-4sinx+1,x∈R的值域
设函数f(x)=sin(πx/4-π/6)-2cos^2πx/8+11/ 求f(x)的最小正周期2/ 若函数y=g(x)与y=f(x)的图像关于直线x=1对称,求当x∈[0,4/3]时y=g(x)的最大值
设函数f(x)=sin(π/4x-π/6)-2cos²(π/8x)+1 (1)求f(x)的最小正周期(2)若函数y=g(x)与y=f(x)的图像关于直线x=1对称,求当x∈[0,4/3]时,y=g(x)的最大值
一道三角函数综合题设函数f(x)=sin(πx/4-π/6)-2cos^2πx/8+1(1)求f(x)的最小正周期(2)若函数y=g(x)与y=f(x)的图像关于直线x=1对称,求当x∈[0,4/3]时y=g(x)的最大值
求函数y=cos(x+π/3)的定义域
求函数的导数y=cos(4-3x)
求函数的导数y=cos³4x
求多元函数极值f(x,y)=sinx+cosy+cos(x-y),0≤x,y≤π/2