求函数y=cos²x-sin²x+2sinxcosx值域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 23:59:54
![求函数y=cos²x-sin²x+2sinxcosx值域](/uploads/image/z/1986873-33-3.jpg?t=%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dcos%26%23178%3Bx-sin%26%23178%3Bx%2B2sinxcosx%E5%80%BC%E5%9F%9F)
x){igS7T&)[XWgAF@vPiÞ$铮IΆL)2Au2 F9B Jo7>lx{OMv g@dǮ{fE내ꀈX<;mJed̴}`Ovha|'*Xuœ==*n~e>$l9 )
求函数y=cos²x-sin²x+2sinxcosx值域
求函数y=cos²x-sin²x+2sinxcosx值域
求函数y=cos²x-sin²x+2sinxcosx值域
y=cos²x-sin²x+2sinxcosx
=cos2x+sin2x
=√2(√2/2cos2x+√2/2sin2x)
=√2sin(2x+π/4)
所以可得此函数的值域为:[-√2,√2]
y=cos2x+sin2x
=√2sin(2x+π/4)
所以值域[-√2,√2]
y=cos2x+sin2x=根号二*sin(2x+π/4)
由于x是全体实数,所以y属于[负根号二,根号二]