计算|2x+1|+|5-x|+|6+3x|的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:52:22
计算|2x+1|+|5-x|+|6+3x|的最小值
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计算|2x+1|+|5-x|+|6+3x|的最小值
计算|2x+1|+|5-x|+|6+3x|的最小值

计算|2x+1|+|5-x|+|6+3x|的最小值
x<=-2时,原式=-2x-1+5-x-6-3x=-6x-2,则此时x=-2,原式=10为最小值.

-2<x<-0.5时,原式=-2x-1+5-x+6+3x=10
-0.5=<x<5时,原式=2x+1+5-x+6+3x=4x+12,则此时x=-0.5,原式=10为最小值
x>=5时,原式=2x+1-5+x+6+3x=6x+2,则此时x=5,原式=32为最小值
所以原式最小值为10.

区间分析法。
（1）当 x< -2 时，2x+1<0 ，5-x>0 ，6+3x<0 ，因此原式= -(2x+1)+(5-x)-(6+3x)= -6x-2>10 ；
（2）当 -2<=x< -1/2 时，原式= -(2x+1)+(5-x)+(6+3x)=10 ；
（3）当 -1/2<=x<5 时，原式= (2x+1)+(5-x)+(6+3x)=4x+12>=10 ；
...

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区间分析法。
（1）当 x< -2 时，2x+1<0 ，5-x>0 ，6+3x<0 ，因此原式= -(2x+1)+(5-x)-(6+3x)= -6x-2>10 ；
（2）当 -2<=x< -1/2 时，原式= -(2x+1)+(5-x)+(6+3x)=10 ；
（3）当 -1/2<=x<5 时，原式= (2x+1)+(5-x)+(6+3x)=4x+12>=10 ；
（4）当 x>=5 时，原式= (2x+1)-(5-x)+(6+3x)=6x+2>=32 ，
因此所求最小值为 10 。（当 -2<=x<= -1/2 时取）

收起

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x/x-3-5x/x^2-x-6计算 计算:x/x-2 - 5x/x²-x-6计算:x/x-3 - 5x/x²-x-6 计算x^2-5x+6/x^2-1/x^2+x/x-3 计算（x*x+4x+5）/（x+2）-（x*x+6x+10）/（x+3）+1 计算：（x+1)(x-2)(x-3)(x-6) 计算:[(x^2 - 4)/(x^2 - x - 6) + (x+2)/(x-3)] / (x+1)/(x-3) 计算：(1)/(x-3)÷(x+2)/(x^2-9)-(1)/(x^2+5x+6) 计算:(4x^4-6x^2+2)(5x^3-2x^2+x-1), *-----------------------------------------------*| 6 4 X | 8 X X | X X 5 || X X X | X X X | X 7 8 || X X X | X X X | X X X ||---------------+---------------+--------------- || X X X | X X X | 5 1 X || X X X | X 6 X | X X X || 8 X X | 3 5 X | 2 X X || 计算5(x^2+x-3)-4x(6+x)+x(4-x)=02x(x-1)-x(2x-5) 填九宫格帮帮忙.x x 6 x x 7 x x 98 x x x 3 x 1 x x 9 x x 6 x 5 x 3 x x x 3 x x x x 1 8x x x 9 x 1 x x x2 1 x x x x 6 x x x 6 x 7 x 3 x x 1 x x 9 x 2 x x x 47 x x 8 x x 5 x x 计算:|3-x|+|x-1|(x>5) 2x/x-1+1/x+3-3x+5/x^2+2x-3计算, 计算3x^3-(x^2 +2x)(3x-1)-3(x+5)(x-2) 计算 2+x+3/x-1*x^2-2x+1/x^2+6x+9 计算(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x平方-7x+13) 计算：(2x+3)(3x-4)>(x+1)(x-1)+5x(x+3)+7 (x-6)(x的平方+x+1)-x(2x+1)(3x-1)计算