作业帮y=x+根号（2x-x²）的值域
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 19:29:45
x)~`tUV)[X|Vӆ=OϷI*'J~
5LKVje$kj yqFچ`S6>Ov>_tO=2556yvPـ9:",yԹ@G [ u. b# (
mnԭ :
&#.F@
J6BF@',
?l J 6~P@k d. 04 | B
y=x+根号（2x-x²）的值域
y=x+根号（2x-x²）的值域
y=x+根号（2x-x²）的值域
y=x+根号（2x-x²）
=x-1+genhao(1-(x-1)^2)+1
由柯西不等式：
|y-1|
∵2x-x²≥0 ，∴0≤x≤2
又∵2x-x²=（y-x）²， ∴2x²-（2y+2）x+y²=0，△=y²-2y-1≥0，即1-根号2≤y≤1+根号2
∵y≥0，∴ 值域为：0≤y≤1+根号2