作业帮已知直线Y=2X+B到圆X²+(Y-1)²=4的距离为5,求常数B的值?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 10:39:57
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已知直线Y=2X+B到圆X²+(Y-1)²=4的距离为5,求常数B的值?
已知直线Y=2X+B到圆X²+(Y-1)²=4的距离为5,求常数B的值?
已知直线Y=2X+B到圆X²+(Y-1)²=4的距离为5,求常数B的值?
圆X²+(Y-1)²=4的圆心为（0,1）,半径为2
根据点到直线的距离公式：|AXo＋BYo＋C|/（A^2+B^2）^0.5
圆心到直线距离：|2*0+(-1)*1+B|/[2^2+(-1)^2]^0.5=|B+1|/5^0.5
|B+1|/5^0.5=5+2
B=±7*5^0.5-1
化成一般式： 2X-Y+B=0
利用圆心到直线的距离公式d=5 因为我不会打跟号，具体的你自己算下吧