作业帮函数f(x)=3-x²在区间（）为减函数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 07:42:17
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函数f(x)=3-x²在区间（）为减函数.
函数f(x)=3-x²在区间（）为减函数.
函数f(x)=3-x²在区间（）为减函数.
f(x)=3-x²=-x²+3
f(x)的图像是开口向下的抛物线,其顶点坐标是（0,3）
因此,当x=0时,f(x）有最大值3
因此,当x>0时,f(x)随x的增大而从最大值开始变小.
于是,f(x)在区间（0,+∞）是减函数
这是一个开口向下的抛物线,对称轴为Y轴
所以:x>0为减函数
（0，正无穷大） 函数f(x)=3-x² 开口向下的二次函数，对称轴是x=0 所以减区间为（0，正无穷大）
要是证明题，建议要定义法和求导法，后一种简单些。要是填空题就用图示发吧。很简单的就把函数图象画出来就OK啦。
f(x)是二次函数, 函数图像关于x=0对称, 并且显然在x=0处取得最大值. 而-x^2 在x>=0时是单调递减的, 则加3还是单调递减的. 根据对称性, 在另一半区间上是单调递增的.